Chapter 02

電波の基礎 — 周波数・波長・デシベル

この章のゴール.

「77 GHz の波長は約 4 mm」が即答できること。 dB・dBm・dBi を自分の言葉で説明でき、リンクバジェット（03 章）の足し算が読めること。 そして「なぜその周波数を選ぶのか」の判断軸を持つこと。

この章で使う既出の用語（定義は各リンク先）. アンテナ・エコー（01 章 2 節）

1. 周波数と波長 — 1 本の式

電波は電場（電気を帯びた物が力を受ける空間の状態）と磁場（磁石が力を受ける空間の状態）が 互いに相手を生みながら振動し、その振動が空間を伝わっていく波である。真空中（空気中もほぼ同じ）を光速 \(c = 3\times10^8\) m/s で進む。 ある 1 点で見ると電場の強さは一定のリズムで振れており、1 回振動するのにかかる時間が周期 \(T\) [s]、 1 秒あたりの振動回数が周波数 \(f = 1/T\) [Hz] である。 一方、ある 1 瞬間に空間を見ると、波の山と山の間隔が一定で並んでおり、この 1 振動ぶんの空間的な長さが波長 \(\lambda\)（ラムダ）[m] である。 つまり周期は時間の長さ、波長は空間の長さで、両方とも「1 振動ぶん」を測っている。 1 秒に \(f\) 回振動しながら \(c\) [m] 進むのだから、1 振動ぶんの長さは

代表的な値を暗記してしまうのが早い。

波長が 1 cm 以下の電波をミリ波（millimeter wave）と呼ぶ（正確な範囲は 30〜300 GHz、波長 10〜1 mm）。 「ミリ波レーダー」という言葉はここから来ている。

周波数と波長を体感する

Web 版のこの見出しの下には周波数のスライダーがあり、動かすと波長・周波数帯の名前・その帯の性質が変わる様子を見られる。

2. なぜ高い周波数を使うのか

車載レーダーが 77 GHz という「扱いにくそうな」高周波を使うのには、明確な理由が 3 つある。

代償もある。高周波ほど部品が難しく、雨や大気による減衰が大きくなる傾向がある（4 節。60 GHz 付近には酸素による吸収の山があり、この傾向から突出している）。 つまり周波数の選択は「小型・高分解能」と「到達距離・コスト」のトレードオフである。

3. 周波数帯の名前

レーダーの世界では、歴史的なバンド名（周波数帯の呼び名）が今も現役で使われる。

「なぜ飛び飛びの周波数しか使われないのか」——電波は共有資源だから.

電波は放送・通信・衛星などと取り合いで、どの周波数を何に使ってよいかは国際的に割り当てられている。 レーダーが自由に選べるわけではなく、「割り当てられた帯の中で最善を尽くす」のが現実である。 車載の 76〜81 GHz は、世界的にレーダー用として確保された貴重な帯である（16 章）。

4. 電波はどう弱くなるか

広がって薄まる — 距離の 2 乗

アンテナから放たれた電力は、球面状に広がりながら進む。 半径 \(R\) の球の表面積は \(4\pi R^2\) だから、単位面積あたりの電力（電力密度 [W/m²]）は

と、距離の 2 乗に反比例して薄まる。\(P_t\) は送信電力である。 これは吸収されて消えるのではなく、同じエネルギーが広い面積に薄く塗り広げられるということだ。

風船の絵の具で覚える.

風船の表面に絵の具を塗って膨らませると、絵の具の総量は変わらないのに色はどんどん薄くなる。 半径 2 倍で表面積 4 倍、色の濃さは 1/4。電波の 1/R² はこれと同じである。 レーダーではこれが往復で 2 回起きる——それが 03 章の主役、距離の 4 乗則につながる。

大気に吸われる

空気の分子は特定の周波数の電波を吸収する。代表が酸素の 60 GHz 吸収で、1 km 進むごとに約 15 dB（5 節 で定義する単位。1/30 に弱まるという意味）も減衰する。

酸素の山を除けば、大気減衰は周波数とともにゆるやかに増える（10 GHz の 0.01 dB/km に対して 77 GHz は 0.4 dB/km）。 雨も減衰させ、こちらも高周波ほど大きいが、77 GHz・数百 m の範囲では豪雨でも数 dB 程度で、 カメラや LiDAR が受けるダメージに比べれば軽微である。「レーダーは悪天候に強い」の根拠がこれだ。

物を透過する・しない

5. デシベル — レーダーの共通言語

レーダーでは、電力が 10¹⁵ 倍も違う量（送信 1 W とエコー 1 fW）を同じ土俵で扱う。 桁が違いすぎる掛け算・割り算を、足し算・引き算に変える道具がデシベル（dB）である。

定義

2 つの電力の比を、常用対数で表して 10 倍する。

掛け算が足し算になるのが便利な点である。「1000 倍の 2 倍」= 30 dB + 3 dB = 33 dB。

dBm — 基準を 1 mW に固定した絶対値

dB は「比」なので、基準を固定すると絶対値として使える。 基準を 1 mW にしたものが dBm である。

dBi — アンテナの利得

アンテナが特定の方向へ電波を集中させる能力（利得、11 章で詳述）を、 全方向に均等に放射する理想アンテナ（等方性アンテナ）を基準に dB で表したものが dBi である。 等方性アンテナは現実には作れず、計算上の基準として使う。i は isotropic（等方性）の頭文字。

ここで \(G\) は利得そのもの、すなわち「等方性アンテナに比べて、最も強い方向の電力密度が何倍か」という倍率である。 「25 dBi のアンテナ」は \(G = 10^{2.5} \approx 316\) で、その方向に等方性の約 316 倍の電力密度を作る。

dB の引き算練習を 1 つ.

送信 +10 dBm、途中の損失が合計 130 dB なら、受信は +10 − 130 = −120 dBm。 ワット表記で「0.01 W が 0.000000000000001 W になる」と書くより、 はるかに間違えにくい。03 章のリンクバジェットは全部この形式で書く。

6. 偏波 — 電場の向き

電波の電場が振動する向きを偏波と呼ぶ。地面に対して水平なら水平偏波、垂直なら垂直偏波である。 送信と受信で偏波が揃っていないと感度が落ちる。 車載では隣接レーダーとの干渉低減に 45° 偏波を使う例がある。 気象レーダーは水平・垂直の 2 偏波を比較して雨粒の形（＝雨か雪か雹か）を見分ける（17 章）。 落下中の大きな雨粒は空気抵抗で横に潰れた形になるため、水平偏波の方が垂直偏波より強く反射される。 一方、雪や雹はほぼ丸いか向きがばらばらなので、2 偏波の反射の強さがほぼ等しい。この差が形の手がかりになる。

7. この章のまとめ