Interactive Technical Notes

動いて理解する

数式を追うだけでは腑に落ちないことを、ブラウザ上で実際に動かしながら理解するためのノート集です。どのシリーズも、途中の式を省略せずに導出し、そのうえで直感的な言い換えと、値をいじれるデモを添えています。読みたいシリーズを選んでください。

シリーズ

Digital Signal Processing 動いて理解する DSP 音や振動の「数列」を、思いどおりの形に加工する技術。サンプリングの原理から出発して、IIR フィルタを自分で設計し、実装上の落とし穴を避けるところまで。 サンプリング / 畳み込み / DTFT / Z 変換 / 極と零点 / IIR 設計 / 双一次変換 / SOS 実装 全 9 章▶ LIVE デモ 22 点導出フル シリーズを開く → Cryptography & Error-Correcting Codes 動いて理解する暗号と誤り訂正 「他人に読ませない」技術と「壊れても直す」技術は、じつは同じ有限体（ガロア体）の上に立っています。その共通の土台から積み上げて、CRC と RSA を同じ一本道でつなぎます。 合同算術 / 群・環・体 / ガロア体 / CRC / ハミング / リードソロモン / AES / RSA / 楕円曲線 全 18 章▶ LIVE デモ 23 点導出フル シリーズを開く → Statistics 動いて理解する統計学 不確かな情報から、それでも間違いの少ない判断を下すための技術。平均と分散という足元から、確率・推定・検定・回帰を積み上げ、ベイズ統計と因果推論まで一本で通します。 記述統計 / 確率 / ベイズの定理 / 中心極限定理 / 検定と p 値 / 回帰 / 正則化 / 因果推論 / 時系列 全 26 章▶ LIVE デモ 45 点導出フル シリーズを開く → Matter — Smart Home Standard 動いて理解する Matter スマートホーム機器の接続標準。開発に必要な知識は IPv6・Thread・データモデル・PKI・組み込み実装・CSA 認証と広範囲にまたがります。それを下から順に積み上げ、デバイス側・アプリ側・ブリッジ・製品化の 4 つの立場すべてを扱います。 IPv6 / Thread / DNS-SD と MRP / Cluster と Attribute / DAC と証明書 / コミッショニング / ACL / ZAP / OTA / CSA 認証 全 24 章▶ LIVE デモ 35 点実装まで シリーズを開く → Operating Systems — FreeRTOS 動いて理解する OS OS とは何をするものかを、FreeRTOS という具体的な題材で読み切ります。カーネル本体は C 言語で 1 万行未満。それでいて OS の芯——タスク・スケジューラ・ブロックと起床・排他制御——をすべて備えています。CPU 固有の移植層は扱いません。 タスクと TCB / コンテキストスイッチ / Ready リスト / ティック / キュー / ミューテックス / 優先度継承 / ヒープ / 割り込み / 応答時間解析 全 22 章▶ LIVE デモ 26 点ソース準拠 シリーズを開く → IoT / Embedded Security 動いて理解する IoT セキュリティ 組み込み機器のセキュリティを、一般論と「実際のシリコンが持っている機能」の両方から。前半でベンダに依存しない原理を積み上げ、後半で Arm・ST・NXP・Espressif ほか各社の SoC がそれをどの機能で実現しているかを対応づけます。 脅威モデリング / CRA と規制 / Root of Trust / セキュアブート / 鍵の保管と PUF / TrustZone / サイドチャネル / フォールト注入 / プロビジョニング / セキュア OTA / 各社 SoC 全 23 章▶ LIVE デモ 27 点SVG 図版 107 点各社対応表 シリーズを開く → Radar Systems 動いて理解するレーダー 「電波を出して、跳ね返りを聴く」原理から、車載 77 GHz FMCW の設計まで。レーダー方程式・パルス圧縮・ドップラー・2 次元 FFT・角度推定・CFAR・追尾——導出を省略せず、直感の日本語を添えて積み上げます。終章では要求仕様からチャープパラメータへ降ろす手順を実演。 レーダー方程式 / RCS / パルス圧縮 / ドップラー / FMCW / 距離-速度マップ / MIMO / アンテナ / CFAR / MTI / 追尾 / 車載・気象・SAR・バイタル 全 18 章▶ LIVE デモ 18 点SVG 図版 85 点設計ワークスルー シリーズを開く → EM Field Simulation 動いて理解する電磁界シミュレーション 「配線が波長に近づいた瞬間、回路図は嘘になる」——そこから始めて、マクスウェル方程式を離散化し FDTD・FEM・MoM に落とすまでを導出込みで。メッシュ・境界・ポート・収束という「正しく解かせるための 4 点」と、S パラメータ・遠方界・TDR の読み方、そして実測と合わないときの切り分け手順まで。 ℓ/λ の判断 / マクスウェル方程式 / 材料と境界条件 / 離散化 / FDTD と Yee 格子 / クーラン条件 / FEM / MoM と MLFMA / メッシュ / PML / ポートとデエンベッド / 収束 / S パラメータ / 遠方界 / TDR / パッチ設計 / SI / EMC 全 20 章▶ LIVE デモ 20 点SVG 図版 82 点本物の FDTD ソルバ シリーズを開く → PCB Artwork 動いて理解する基板アートワーク 回路図は「何と何がつながるか」しか語りません。どこを通り、どうやって帰るか——寄生成分も波形も放射も温度も、そのすべてを決めるのがアートワークです。銅と樹脂という物体の話から、層構成・配置・グラウンド、線幅とインピーダンス、そして DFM と出図データまで一本で。 基板の断面と銅箔厚 / エッチングとめっき / 設計ルールと公差 / 層構成 / フットプリント / 部品配置 / グラウンド分割の是非 / 線幅と電流容量 / インピーダンス制御 / 差動ペアとスキュー / ビアとスタブ / ベタとスティッチング / デカップリング / クロストーク / 高速インタフェース / アナログ混載 / 熱設計 / EMC / DFM / 実装と検査 / 出図データ / 面付けとコスト 全 24 章▶ LIVE デモ 24 点SVG 図版 130 点出図前チェックリスト シリーズを開く → Embedded Black-box Testing 組み込みシステムを外からテストする 生成 AI にファームを書かせる時代、動くコードはすぐ出ますが、省電力の抜け・境界の取り違え・例外の未処理・認証の省略は、読むだけでは分かりません。ソースを見ず、電源の電流・信号・バス・無線・デバッグポートから状態を読み、刺激を与え、ファジングとセキュリティで追い込み、HIL とハーネスと CI で「AI が直すたび自動で全部走る」仕組みへ育てる道具箱です。 白箱/灰箱/黒箱とオラクル問題 / 刺激・観測・判定 / 消費電流で状態を読む（PPK2） / ロジアナとサンプリング / UART とボーレート推定 / I²C・SPI 盗聴と偽センサ / ADC・DAC・PWM / SWD/JTAG と RTT/SWO / BLE の GAP・GATT・アドバタイズ / BLE 能動ファジング / Wi-Fi と nmap・mitmproxy / サブGHz と SDR・URH / USB 記述子と Facedancer / レイテンシとジッタ / HIL / リソース枯渇とソーク / 攻撃面とサイドチャネル / pytest ハーネスと CI / 自作注入エージェント / リスク×面の計画 全 20 章▶ LIVE デモ 20 点SVG 図版 41 点BLE 温度ロガーのケーススタディ シリーズを開く → Effects 鳴らして理解するエフェクター オーバードライブとファズの違いも、コーラス・フランジャー・フェイザーの区別も、答えは「波形に何をしているか」にあります。歪み・コンプ・EQ・ワウから、モジュレーション、ピッチ、ディレイ・リバーブ、リングモジュレータやグラニュラーという飛び道具まで、仕組みと音作りの勘どころを一本で。デモは Web Audio で実際に音が鳴ります。 つなぎ順の定石と理由 / ヘッドルーム / クリッピングの科学（TS 系と RAT 系） / ファズ 3 系統 / コンプの彫刻 / ノイズゲート / EQ とトーンスタック / ワウ = 動くフォルマント / LFO / コーラスと BBD / コムフィルタ / オールパス / レスリーとユニヴァイブ / 整流と分周とグレイン / 付点 8 分ディレイ / リバーブ 4 方式 / リングモジュレータ・グラニュラー / バッファとループ / 10 のレシピ 全 20 章♪ 実際に鳴る LIVE デモ 20 点SVG 図版 39 点音作りレシピ集 シリーズを開く → Binary Analysis バイト列から意味を復元する フラッシュのダンプ、ソースの失われた ELF、化けた NVM3、巻き戻ったログ——組み込みの現場は「バイト列の意味を復元する」作業に満ちています。ダンプの取り方とバイトの読み方から、ELF・HEX・Cortex-M・MCUboot・ファイルシステム、NVM3・NVS・ログ・秘密情報、Linux イメージ・逆アセンブル・動的解析、差分・自動化まで、対象ごとの手順で。 吸い出し（SWD・SPI・ブートローダ）と読み出し保護 / エンディアンとマジックナンバー / ELF のセクションとシンボル / HEX と SREC / ベクタテーブルとロードアドレス / MCUboot のヘッダと TLV / LittleFS・FAT / NVM3 / ESP-IDF・Zephyr NVS / リングバッファ / 鍵・証明書の捜索 / エントロピーで圧縮と暗号を見分ける / Linux イメージの層 / Ghidra と逆アセンブル / gdb と動的解析 / 差分とパーサ 全 20 章▶ LIVE デモ 20 点SVG 図版 52 点4 つのケーススタディ シリーズを開く → PSA APIs 関数から理解する PSA Arm PSA Certified APIs は「鍵を預けて番号で使う」設計の上に、どのチップでも同じ呼び方で暗号を扱える関数群を定めています。戻り値とバッファの作法、鍵の属性、ハッシュ・MAC・AEAD・署名・鍵導出・鍵合意、永続鍵とストレージ、アテステーション、Mbed TLS と TF-M での実装まで、よく使う 30 関数を実装の視点で。 psa_status_t とエラー逆引き / 鍵属性（type・usage・algorithm・lifetime） / import と generate / ハッシュと乱数 / MAC / 対称暗号と IV / AEAD とノンス / 署名の形式 / HKDF と PBKDF2 / ECDH / 永続鍵と鍵 ID / ITS と PS / アテステーショントークン / PSA_WANT_* とエントロピー源 / TF-M のベニアと SPM / 実践パターン 全 18 章▶ LIVE デモ 18 点SVG 図版 68 点出荷前チェックリスト シリーズを開く → Embedded Circuits 動いて理解する組み込み回路 素子の基礎から IC の内部回路までを一本で。理想の式と、実際に効いてくる寄生成分を必ず並べ、「データシートの数値がどこから来るのか」「なぜその失敗が起きるのか」を説明します。オペアンプ・メモリ・LDO・DC-DC・ADC/DAC の中身まで開けます。 受動素子の実際 / MOSFET と BJT / オペアンプの内部 / バンドギャップ / CMOS とタイミング / メモリセル / LDO と DC-DC / ADC と DAC / GPIO と物理層 / モータ駆動 / シグナルインテグリティ / EMC 全 25 章▶ LIVE デモ 50 点SVG 図版 151 点 シリーズを開く →
次のシリーズは準備中 同じ方針——導出を省略せず、動かして確かめられる形——で、別のジャンルを順次追加していきます。

このノートの方針

式を飛ばさない結論だけ書かず、途中の変形をすべて残す
先に「なぜ」を言う定義の前に、何が困っていて何を作りたいのか
動かせるものは動かす図で済ませずデモにする。Canvas 実装
自己完結外部 CDN 依存なし。数式は KaTeX を同梱