Chapter 06
バイポーラトランジスタと使い分け
この章がなぜ必要なのか——アナログ IC の中では、まだ BJT が主役だから.
デジタル回路は完全に CMOS に置き換わった。 だがアナログ IC の内部では、バイポーラが今も広く使われている。
理由は 3 つ。
- \(g_m\)（相互コンダクタンス）が同じ電流で MOSFET より大きい → 高利得
- マッチング（素子間のばらつき）が良い → 低オフセット
- \(V_{BE}\) の温度特性が正確に予測できる → バンドギャップ（10 章）
オペアンプ（07 章）とリファレンス（10 章）を理解するには、BJT が要る。
この章で使う既出の用語（定義は各リンク先）. バイアス（01 章 4 節）、LED（04 章 4 節）、熱暴走（04 章 3 節）、オペアンプ（05 章）、スイッチング電源（05 章）、増幅（05 章 2 節）、飽和領域（05 章 2 節）
1. 構造と動作
NPN トランジスタの構造。PN 接合が 2 つ背中合わせになっている。
| 端子 | 役割 |
|---|---|
| E（エミッタ） | キャリアを「注入」する。高濃度ドープ |
| B（ベース） | 制御端子。非常に薄い |
| C（コレクタ） | キャリアを「集める」 |
動作の直感
- BE 接合を順バイアスする（\(V_{BE} \approx 0.7\) V）
- エミッタから大量の電子がベースに注入される
- ベースが非常に薄いので、大部分の電子はベースで再結合せず、 コレクタ側の電界に引かれてコレクタに到達する
- ベースに残るのはごく一部（1/100〜1/300）
結果: 小さなベース電流で、大きなコレクタ電流を制御できる。
2. BJT の式
エバース・モルの式（活性領域）
ダイオードとまったく同じ形である（04 章）。
電流増幅率
| 記号 | 意味 | 典型値 |
|---|---|---|
| \(\beta\) | 直流電流増幅率 | 50〜500（品種・個体・電流・温度で大きく変わる） |
| \(\alpha\) | \(I_C/I_E = \beta/(\beta+1)\) | 0.98〜0.998 |
\(\beta\) は信用してはいけない値である.
- 同じ型番でも 3 倍以上ばらつく（データシートに min/max がある）
- 温度で変わる（高温で増える）
- 電流で変わる（大電流では減る）
だから回路設計では \(\beta\) に依存しない構成にするのが鉄則である。 具体的には——エミッタ抵抗による負帰還を使う（後述）。
相互コンダクタンス
これが BJT の最も重要な性質である。
| \(I_C\) | \(g_m\)（常温、\(V_T = 26\) mV） |
|---|---|
| 10 µA | 0.38 mS |
| 100 µA | 3.8 mS |
| 1 mA | 38 mS |
| 10 mA | 385 mS |
MOSFET との決定的な違い.
BJT MOSFET（飽和領域） \(g_m\) \(I_C / V_T\) \(\sqrt{2 k' (W/L) I_D}\) 電流依存 \(I\) に比例 \(\sqrt{I}\) に比例 同じ電流での大きさ 大きい 小さい \(I = 100\) µA での比較（典型的な値で）:
- BJT: \(g_m = 3.8\) mS
- MOSFET: \(g_m \approx 0.3 \sim 1\) mS（\(W/L\) による）
同じ消費電流で、BJT の方が 4〜10 倍高い \(g_m\) が得られる。 利得は \(g_m \times R_{out}\) なので、BJT の方が高利得を作りやすい。
これがアナログ IC で BJT が使われ続けている最大の理由である。
BJT の特性を見る
\(V_{BE}\)・\(\beta\)・温度を変えて、出力特性と \(g_m\) を確かめられる。
3. 動作領域
| 領域 | BE 接合 | BC 接合 | 用途 |
|---|---|---|---|
| カットオフ | 逆 | 逆 | オフ |
| 活性（能動） | 順 | 逆 | 増幅 |
| 飽和 | 順 | 順 | スイッチ（完全オン） |
| 逆活性 | 逆 | 順 | ほぼ使わない（\(\beta\) が極小） |
飽和領域
スイッチとして使うときは、この領域に入れる。
飽和させるには、\(\beta\) の 5〜10 倍の余裕を持ったベース電流を流す.
$$I_B > \frac{I_C}{\beta_{min}} \times (5 \sim 10)$$
例: \(I_C = 100\) mA、\(\beta_{min} = 100\) なら
$$I_B > \frac{100\ \text{mA}}{100} \times 5 = 5\ \text{mA}$$
なぜ余裕が要るか: \(\beta\) は大電流で下がるし、低温でも下がる。 ぎりぎりだと飽和しきらず、\(V_{CE}\) が大きいまま発熱する。
ただし過剰に流すとオフが遅くなる（蓄積時間が伸びる）。 高速スイッチングでは、ショットキーでクランプする（ベーカークランプ）か、 MOSFET を使う。
4. 温度依存性
\(V_{BE}\) の温度係数
一定電流で駆動したとき
ダイオードと同じである（04 章）。これが 10 章の主役になる。
\(\Delta V_{BE}\) — PTAT の源
2 つのトランジスタに、電流密度の比 \(N\) で電流を流す。
この値は絶対温度に比例する（PTAT: Proportional To Absolute Temperature）。
| \(N\) | \(\Delta V_{BE}\) @ 300 K | 温度係数 |
|---|---|---|
| 2 | 17.9 mV | +0.060 mV/K |
| 8 | 53.7 mV | +0.179 mV/K |
| 10 | 59.5 mV | +0.199 mV/K |
\(V_{BE}\) が \(-2\) mV/K で、\(\Delta V_{BE}\) が \(+0.18\) mV/K.
足し合わせて温度係数をゼロにできる。
$$V_{ref} = V_{BE} + M \cdot \Delta V_{BE}$$
\(M \times 0.179 = 2.0\) となる \(M \approx 11\) を選べば、温度係数がゼロになる。
このとき \(V_{ref} \approx 0.65 + 11 \times 0.054 \approx 1.24\) V —— これがバンドギャップリファレンスであり、1.2 V という値の由来である（10 章）。
BJT の物理から、温度に依存しない基準電圧が作れる。 非常に美しい仕掛けである。
5. 基本回路
エミッタ接地増幅回路
エミッタ抵抗なしのとき（\(R_e = 0\)）:
エミッタ抵抗ありのとき:
エミッタ抵抗を入れると、利得が抵抗比だけで決まる.
\(g_m\)（＝電流と温度に依存）も \(\beta\)（＝個体差が大きい）も式から消える。
代償として利得が下がるが、安定性と再現性が劇的に良くなる。 これが負帰還の最も基本的な形である（08 章で本格的に扱う）。
エミッタフォロワ（コレクタ接地）
| 特性 | 値 |
|---|---|
| 電圧利得 | 約 1（利得しない） |
| 入力インピーダンス | 高い（\(\beta \times R_e\)） |
| 出力インピーダンス | 低い（\(\approx 1/g_m + R_S/\beta\)） |
用途: バッファ（インピーダンス変換）。 高インピーダンスの信号源を、低インピーダンスに変換する。
エミッタフォロワは、オペアンプの出力段の基本形である（07 章）。
ただし単体では 0.7 V の電圧降下があり、片方向にしか電流を出せない。 だから実際はプッシュプル（NPN + PNP）で構成する。
カレントミラー — IC 内部の基本部品
2 つのトランジスタの \(V_{BE}\) が同じなら、\(I_C\) も同じになる。
（\(A\) はエミッタ面積。面積比で電流比を作れる。）
カレントミラーは IC 設計の最重要部品である.
抵抗は IC 上で場所を食い、精度も出ない。 だから IC の中では「抵抗の代わりにカレントミラー」が基本になる。
ただしミラーの精度は素子のマッチングに依存する。 これが BJT の強みである——同じ IC 内の BJT は、 MOSFET より \(V_{BE}\) のばらつきが小さい。
差動対
2 つの入力の「差」だけを増幅する。
小信号では
| 特性 | 内容 |
|---|---|
| 差動利得 | \(g_m R_c\) |
| 同相利得 | 定電流源の出力抵抗が高いほど小さい |
| CMRR | 差動利得 / 同相利得。60〜120 dB |
差動対は、オペアンプの入力段そのものである（07 章）。
差だけを増幅し、両方に共通に乗ったノイズ（同相ノイズ）を打ち消す。 これが「差動」の価値であり、通信の物理層（20 章）でも同じ原理が使われる。
線形範囲は狭い（\(\pm 2 V_T \approx \pm 50\) mV 程度）ので、 必ず負帰還をかけて使う（08 章）。
6. MOSFET との使い分け
| 観点 | BJT | MOSFET |
|---|---|---|
| 制御 | 電流（ベース電流が要る） | 電圧（直流電流不要） |
| \(g_m\)（同じ電流で） | 大きい | 小さい |
| 入力インピーダンス | 中（\(\beta / g_m\)） | 極めて高い |
| オン電圧 | \(V_{CE(sat)} \approx 0.2\) V（電流に依らずほぼ一定） | \(I \times R_{DS(on)}\)（電流に比例） |
| 並列接続 | 不可（熱暴走） | 可能（正の温度係数） |
| 温度係数（オン抵抗） | 負（熱暴走しやすい） | 正（安定） |
| スイッチング速度 | 蓄積時間があり遅い | 速い |
| マッチング（IC 内） | 良い | やや劣る |
| ノイズ（低周波） | 1/f ノイズが小さい | 1/f ノイズが大きい |
| 大電流 | 不利（ベース駆動が大変） | 有利 |
MOSFET と BJT を比べる
電流・温度を変えて、両者のオン電圧・損失・\(g_m\) を比較できる。
選び方の実務的な指針.
用途 選択 デジタルスイッチ（大電流） MOSFET 高周波スイッチング電源 MOSFET 小信号スイッチ（LED、リレー） どちらでも。BJT の方が安く簡単 オペアンプの入力段（低ノイズ） BJT オペアンプの入力段（低入力電流） MOSFET / JFET 高精度アナログ（マッチング重視） BJT 電圧リファレンス BJT（バンドギャップ） 超高電圧（> 1 kV） IGBT（BJT と MOSFET の合成） 小信号のスイッチに BJT を使うのは、今でも合理的である。 数円で買え、\(V_{GS}\) の心配がなく、\(V_{CE(sat)}\) が電流に依らない。
7. IGBT — 両者の合成
MOSFET のゲート（電圧駆動）と、BJT の出力（低いオン電圧）を組み合わせたものである。
| 特性 | 内容 |
|---|---|
| 駆動 | 電圧駆動（MOSFET と同じ） |
| オン電圧 | \(V_{CE(sat)} \approx 1.5 \sim 2.5\) V（電流に依らずほぼ一定） |
| 得意な領域 | 高電圧（600 V〜6.5 kV）・大電流・中周波（〜20 kHz） |
| 弱点 | テール電流によるターンオフ損失。高周波に向かない |
用途: インバータ、モータドライブ（数 kW 以上）、溶接機、EV
SiC / GaN の登場で、境界が動いている.
デバイス 得意な領域 Si MOSFET 〜200 V、高周波 SiC MOSFET 650 V〜1700 V、高周波。IGBT の領域を侵食中 GaN HEMT 〜650 V、超高周波（MHz 級）。小型充電器で普及 Si IGBT 600 V〜、大電流、中周波 SiC / GaN はオン抵抗が低く、スイッチングが速いので、 電源の小型化・高効率化が進んでいる（15 章）。
8. この章のまとめ
| ポイント | 内容 |
|---|---|
| 動作 | ベース電流で大きなコレクタ電流を制御。\(I_C = \beta I_B\) |
| \(\beta\) | 信用してはいけない（3 倍以上ばらつく）。依存しない回路にする |
| \(g_m\) | \(I_C / V_T\)。電流に比例（MOSFET は \(\sqrt{I}\)）。同じ電流で 4〜10 倍大きい |
| 用語の罠 | BJT の飽和 = 完全オン。MOSFET とは逆（05 章） |
| 飽和させるには | \(\beta_{min}\) の 5〜10 倍の余裕を持ったベース電流 |
| \(V_{BE}\) | \(-2\) mV/°C。10 章のバンドギャップの主役 |
| \(\Delta V_{BE}\) | \(V_T \ln N\)。PTAT（絶対温度に比例）。\(V_{BE}\) と足して温度係数ゼロ |
| エミッタ抵抗 | 利得が 抵抗比だけで決まる。\(g_m\) も \(\beta\) も消える（負帰還） |
| カレントミラー | IC 設計の最重要部品。定電流源・能動負荷・面積比での電流比 |
| 差動対 | オペアンプの入力段そのもの。差だけ増幅し、同相ノイズを打ち消す |
| 並列接続 | BJT は不可（熱暴走）、MOSFET は可能（正の温度係数） |
| 使い分け | 大電流スイッチは MOSFET、高精度アナログと基準電圧は BJT |
| IGBT / SiC / GaN | 高電圧大電流は IGBT。SiC / GaN が境界を動かしている |
ここまでで第 II 部は終わりである。 次章から第 III 部——アナログ IC の内部に入る。まずオペアンプ。