Chapter 01
電圧・電流・抵抗 — 回路を読むための最小限
この章がなぜ必要なのか——ここを曖昧にすると、以降がすべて崩れる.
「電圧は電位差」「電流は電荷の流れ」——これは正しいが、 回路を読むときに使える形になっていない。
実務で必要なのは次の 3 つである。
- どこを基準に測っているか（電圧は必ず「2 点間」の量）
- どこへ流れて、どこへ帰るか（電流は必ずループを作る）
- オームの法則とキルヒホッフの 2 法則（これで 9 割の回路が解ける）
1. 電圧は「2 点間」の量である
電圧は必ず 2 点の差である。「この点の電圧は 3.3 V」と言うとき、 暗黙に「GND を基準にして」と言っている。
| 表記 | 意味 |
|---|---|
| 「A 点の電圧は 3.3 V」 | GND に対して 3.3 V |
| 「B 点の電圧は 1.65 V」 | GND に対して 1.65 V |
| 「A-B 間の電圧は 1.65 V」 | A の電位 − B の電位 |
これが分からないと、差動信号（20 章）が理解できない.
CAN や RS-485 や LVDS は、GND を基準にしない。 2 本の線の差だけを見る。だから GND がずれてもノイズが乗っても通信できる。
「電圧は 2 点間の量である」という定義を、最初から徹底しておくこと。
2. 電流はループを作る
電流は必ず「出て、帰る」。片道はありえない。
「リターンパスをどこに通すか」が、EMC と信号品質のすべてを決める（23 章・24 章）。
高速信号では、リターン電流は信号線の真下のグラウンドプレーンを流れる。 グラウンドプレーンに切れ目があると、電流は迂回する。 迂回した経路が作るループが、アンテナになる。
初心者は「GND はどこも 0 V だから、どう繋いでもよい」と考えるが、 これが最大の誤解である。 24 章で詳しく扱う。
3. オームの法則
| 求めるもの | 式 |
|---|---|
| 電圧 | \(V = I R\) |
| 電流 | \(I = V / R\) |
| 抵抗 | \(R = V / I\) |
そして消費電力は
オームの法則と分圧を確かめる
抵抗値と電源電圧を変えて、各点の電圧・電流・消費電力を確かめられる。
\(P = I^2 R\) の形が実務では最も使われる.
「この抵抗に 100 mA 流れる。10 Ω なら何 W か」
$$P = (0.1)^2 \times 10 = 0.1\ \text{W}$$
チップ抵抗の定格は 1608（0603 インチ）で 0.1 W、2012（0805）で 0.125 W が典型的。 ぎりぎりだと熱で壊れる。 実務では定格の 50 % 以下で使う。
4. 分圧回路 — 最も使う回路
導出
直列なので同じ電流が流れる。
\(R_2\) にかかる電圧は
実務での使いどころ
| 用途 | 内容 |
|---|---|
| 電圧測定 | 12 V を ADC の 3.3 V 範囲に落とす |
| レベル判定 | 電源電圧の監視 |
| バイアス | 基準電位を作る |
| 設定抵抗 | IC の出力電圧やモード設定 |
分圧回路の最大の落とし穴: 出力にインピーダンスがある.
分圧回路の出力から電流を取ると、出力電圧が下がる。
等価的には、出力に \(R_1 \parallel R_2\)（並列合成）の抵抗が直列に入っている （テブナンの等価回路）。
$$R_{out} = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$$
たとえば \(R_1 = R_2 = 10\) kΩ なら \(R_{out} = 5\) kΩ。 ここから 100 µA を取ると 0.5 V も下がる。
ADC に直結するときは特に注意（17 章）。 ADC のサンプリング容量を充電する電流が流れるので、 ソースインピーダンスが高すぎると誤差になる。 一般に 数 kΩ 以下にするか、オペアンプでバッファする（08 章）。
並列合成抵抗
2 本なら
覚え方: 同じ値を 2 本並列にすると半分。 10 kΩ × 2 → 5 kΩ。
5. キルヒホッフの法則
この 2 つで、線形回路はすべて解ける。
電流則 (KCL) — 節点に集まる電流の和は 0
意味: 電荷はどこにも溜まらない。 入ってきた分は必ず出ていく。
電圧則 (KVL) — 閉ループの電圧の和は 0
意味: 一周して戻ってくれば、電位は元に戻る。
実務での使い方は「電源電圧を配分する」である.
「3.3 V の電源に、LED（順方向 2.0 V）と抵抗を直列に繋ぐ。抵抗にかかる電圧は？」
$$V_R = 3.3 - 2.0 = 1.3\ \text{V}$$
「20 mA 流したいなら抵抗は？」
$$R = \frac{1.3}{0.02} = 65\ \Omega \quad \rightarrow \quad \text{E24 系列で } 68\ \Omega$$
これが KVL の最も基本的な使い方である。
6. 抵抗値の系列（E 系列）
抵抗は任意の値では売っていない。対数的に配置された系列から選ぶ。
| 系列 | 精度 | 1 桁あたりの本数 |
|---|---|---|
| E12 | ±10 % | 12 |
| E24 | ±5 % | 24 |
| E96 | ±1 % | 96 |
| E192 | ±0.5 % 以下 | 192 |
E24 の値（覚える価値がある）:
| 1.0 | 1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.5 | 1.6 |
| 1.8 | 2.0 | 2.2 | 2.4 | 2.7 | 3.0 |
| 3.3 | 3.6 | 3.9 | 4.3 | 4.7 | 5.1 |
| 5.6 | 6.2 | 6.8 | 7.5 | 8.2 | 9.1 |
なぜ対数的なのか.
\(n\) 本の系列は、公比 \(10^{1/n}\) の等比数列である。
E24 なら \(10^{1/24} \approx 1.10\)——つまり隣どうしが約 10 % 違う。 ±5 % の精度で作るなら、これですべての値をカバーできる。
精度と系列の細かさが対応している、という設計になっている。
7. 実際の抵抗器
| 種類 | 特徴 | 用途 |
|---|---|---|
| 厚膜チップ抵抗 | 安い。±1〜5 %。温度係数 ±100〜200 ppm/°C | 汎用（大多数） |
| 薄膜チップ抵抗 | ±0.1 %。温度係数 ±10〜25 ppm/°C。高価 | 高精度アナログ |
| 金属板（シャント）抵抗 | 数 mΩ。大電流。低インダクタンス | 電流検出（22 章） |
| 巻線抵抗 | 大電力。インダクタンスが大きい | 高周波には使えない |
見落とされる特性
| 特性 | 内容 |
|---|---|
| 温度係数 (TCR) | 100 ppm/°C なら、50 °C 上昇で 0.5 % 変化 |
| 定格電力 | サイズで決まる。実装状態（放熱）にも依存 |
| 最大電圧 | 小型チップ抵抗では 50〜150 V 程度。高電圧では分割する |
| 寄生インダクタンス | 巻線抵抗では特に大きい。高周波で抵抗値が上がる |
| ノイズ | 厚膜は薄膜より電流ノイズが大きい |
精度が要るのは「比」であって「絶対値」ではないことが多い.
分圧回路の出力は \(R_2/(R_1+R_2)\) なので、比だけで決まる。 同じロットのチップ抵抗は温度係数が揃うので、 温度が変わっても比はあまり変わらない（トラッキングがよい）。
高精度が要るなら抵抗アレイ（複数の抵抗が同一チップ上にある部品）を使う。 絶対精度は ±1 % でも、比の精度は ±0.05 % といった製品がある。
8. 回路図の読み方
よく出る記号
| 記号 | 部品 | 注意 |
|---|---|---|
| ジグザグ または 長方形 | 抵抗 | 米国式（ジグザグ）と IEC 式（長方形） |
| 平行線 2 本 | コンデンサ | 片方が曲線 = 有極性（電解・タンタル） |
| コイル | インダクタ | 線が入っていればフェライトコア |
| 三角形 + 線 | ダイオード | 帯がカソード側 |
| 下向き三角／櫛 | GND | 複数種類ある（下記） |
GND の記号は区別すること
| 記号 | 意味 |
|---|---|
| 三角形（塗りつぶし） | 一般的な GND（信号 GND） |
| 三本線（階段状） | シャーシ GND / アース |
| 白抜き三角 | アナロググランド (AGND) など、別系統 |
AGND と DGND を分けている回路図は、意図がある.
「1 点で接続する」ことを意図している場合が多い（24 章）。 回路図で分かれているのに、基板でベタ一面にしてしまうという 実装ミスが実際に起きる。設計者に必ず確認すること。
9. この章のまとめ
| ポイント | 内容 |
|---|---|
| 電圧 | 必ず 2 点間の量。「3.3 V」は「GND に対して」の省略 |
| 電流 | 必ずループを作る。リターンパスが EMC と信号品質を決める |
| オームの法則 | \(V = IR\)。電力は \(P = I^2 R\) の形が実務で最も使う |
| 分圧 | \(V_{out} = V_{in} R_2/(R_1+R_2)\)。出力インピーダンスは \(R_1 \parallel R_2\) |
| ADC 直結 | ソースインピーダンスが高いと誤差になる。数 kΩ 以下かバッファ |
| KCL / KVL | 電荷は溜まらない／一周すれば電位は戻る |
| E 系列 | 対数的に配置。E24 は隣どうし約 10 % 違い |
| 抵抗の実際 | 温度係数・定格電力・最大電圧。比の精度は絶対精度より良い |
| GND 記号 | 複数種類ある。分けてあるのは意図がある |
次章では、抵抗以外の受動素子——コンデンサとインダクタを扱う。 そして「理想の素子は存在しない」という、実務で最も重要な事実を見る。